单向循环链表解决约瑟夫环问题 – Golang 实现

Java基础

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2019-9-22

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问题描述

编号为 1, 2, … , n 的 n 个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限值 m ,从第一个人开始按顺时针方向自 1 开始顺序报数,报到 m 时停止报数。报 m 的人出列,将他的密码作为新的 m 的值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从 1 报数,如此下去,直至所有人全部出列为止。

基本要求

利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按照出列的顺序印出各人的编号。

测试数据

7 个人的密码依次为:3, 1, 7, 2, 4, 8, 4 ;
m 值为 6 (正确的出列顺序应为 6, 1, 4, 7, 2, 3, 5)。

开始

单个结构体的实现

  • 定义指针和结构体
package main

import "fmt"

// 定义结构体
type Person struct {
    num  int     // 序号
    code int     // 密码
    next *Person
}

var head, tail *Person     // 分别指向 ring 的头和尾
  • 添加操作
/* 向 ring 中添加一个编号为 num ,密码为 code 的人 */
func (ring *Person) add_Jos(num int, code int) {
    current := &Person{code: code, num: num}
    if head == nil { // 当 ring 中还没有人时,使 head 和 tail 指向 current
        head = current
        current.next = head
        tail = current
    } else { // 将 current 作为 ring 的尾巴,设定 current.next 为 head
        tail.next = current
        current.next = head
        tail = current
    }
}
  • 移除操作
/* 移除报到 code 的人,打印出这个人的序号并返回他的密码 */
func (ring *Person) remove_Jos(code int) int {
    if code == 1 { // 当要移除的人是 head 指向的人时
        code = head.code
        fmt.Printf("%d ", head.num)
        head = head.next
        tail.next = head // head 的指向改变,重新设定 tail.next 为 head
        return code
    }
    // 当要移除的人不是 head 指向的人时
    for i := 0; i < code-2; i++ { // 使 head 指向需要移除的人的前一个人
        head = head.next
    }
    code = head.next.code
    fmt.Printf("%d ", head.next.num)
    tail = head           // 此时 head 指向的人作为新的 tail
    head = head.next.next // head 指向需要移除的人的下一个人,他作为新的 head
    tail.next = head      // head 的指向改变,重新设定 tail.next 为 head
    return code
}
  • 执行操作
/* 执行操作,m 为设定的初值 */
func Run_Jos(ring *Person, m int) {
    code := m
    for head != tail {     // 当 head 和 tail 不指向同一个人时( ring 中剩余人数大于 1 )
        code = Remove_Jos(ring, code)     // 进行移除操作并获取新的密码
    }
    fmt.Print(head.num)     // 将 ring 中的最后一个人的序号打印出来
}
  • 主函数
func main() {
    var ring *Person

    // 添加测试数据
    Add_Jos(ring, 1, 3)
    Add_Jos(ring, 2, 1)
    Add_Jos(ring, 3, 7)
    Add_Jos(ring, 4, 2)
    Add_Jos(ring, 5, 4)
    Add_Jos(ring, 6, 8)
    Add_Jos(ring, 7, 4)

    Run_Jos(ring, 6)
}
  • 运行结果
6 1 4 7 2 3 5
  • 总结

单向循环链表与单向链表差别并不大,只是增加了一个尾部指向头部的步骤。这个例子中使用到了 headtail 两个指针用来记录 ring 中的头和尾,这样方便了向其中添加新的数据,而且头尾两个指针也有效减少了在删除过程中循环遍历结点的操作。

多个结构体的实现

  • 定义结构体
package main

import "fmt"

type Person struct {
    num  int     // 序号
    code int     // 密码
    next *Person // 指向下一个 Person
}

type Ring struct {
    head  *Person // ring 的头
    tail  *Person // ring 的尾
    count int     // ring 中的元素数目
}
  • 判断 Ring 是否为空
func (ring *Ring) isEmpty() bool {
    if ring.head != nil { // 当 head 值为 nil 时 ring 为空
        return false
    }
    return true
}
  • 添加操作
func (ring *Ring) add(code int) {
    ring.count++        // 放在片段开头是为了方便设定 Person 的 num 属性
    if ring.isEmpty() { // ring 为空时首尾相同
        ring.tail = &Person{ring.count, code, nil}
        ring.head = ring.tail
    } else {
        oldTail := ring.tail // 暂存 tail
        ring.tail = &Person{ring.count, code, nil}
        oldTail.next = ring.tail
    }
    ring.tail.next = ring.head // 确保循环性
}
  • 移除操作
// 根据密码值移除 Person ,有 num 和 code 两个返回值
func (ring *Ring) outFor(code int) (num int, _ int) {
    if code < 1 { // 值 -1 标志传入参数值非法
        return -1, -1
    } else if code == 1 { // 当需要移除的是 head
        code = ring.head.code
        num = ring.head.num
        ring.tail.next = ring.head.next
        ring.head = ring.tail.next
    } else { // 使用 current 确定移除位置
        current := ring.head
        for i := 0; i < code-2; i++ {
            current = current.next
        } // 循环结束后 current 指向需要移除的前一个位置
        code = current.next.code
        num = current.next.num
        ring.tail = current           // current 为新的 tail
        ring.head = current.next.next // current.next 变成了孤儿,Golang 提供了自动回收机制
        ring.tail.next = ring.head    // 确保循环性
    }
    ring.count--
    return num, code
}
  • 执行操作
func (ring *Ring) run(code int) {
    var num int
    for ring.head != ring.tail { // 依次打印满足条件时移除元素的 num 值
        num, code = ring.outFor(code)
        fmt.Printf("%d ", num)
    }
    fmt.Print(ring.head.num) // 打印 ring 中最后一个元素的 num 值
}
  • 主函数
func main() {
    // run 方法的测试
    {
        var ring Ring
        ring.add(3)
        ring.add(1)
        ring.add(7)
        ring.add(2)
        ring.add(4)
        ring.add(8)
        ring.add(4)

        ring.run(6)
    }
}
  • 运行结果
6 1 4 7 2 3 5
  • 总结

相比于使用单个结构体实现来说,这种方法避免了独立于结构体之外的 headtail 指针的使用,在程序中减少了指针的操作,主体更容易理解。

作者:孟显赫