二分搜索算法
介绍
在计算机科学中,二分搜索(英语:binary search),也称折半搜索(英语:half-interval search)、对数搜索(英语:logarithmic search),是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
时间复杂度和空间复杂度
时间复杂度
二分搜索在最坏情况下的复杂度是对数时间,进行O(logn) 次比较操作,n在此处是数组的元素数量。最好情况下O(1).
空间复杂度
如果迭代实现二分搜索则空间复杂度为O(1),如果递归实现空间复杂度为O(logn)。无论对任何大小的输入数据,算法使用的空间都是一样的。除非输入数据数量很少,否则二分搜索比线性搜索更快,但数组必须事先被排序。尽管特定的、为了快速搜索而设计的数据结构更有效(比如哈希表),二分搜索应用面更广。
代码实现
最原始的模板
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int nums[5] = {1,2,3,4,5}; int target = 0; int left = 0,right = 4; int ans = -1; printf("请输入target:"); scanf("%d",&target); while(left <= right) { int mid = (left+right)/2; if(nums[mid] == target) { ans = mid; break; } else if(nums[mid] > target) { left = mid+1; } else if(nums[mid] < target) { right = mid-1; } } printf("%d",ans); return 0; }
注意:结束条件是left <= right
查找第一个与key相等的元素
int binarySearch(vector<int>& nums,int target) { int left = 0,right = nums.size()-1; while(left <= right) { int mid = left+(right-left)/2; if(nums[mid] >= target) right = mid-1; else left = mid+1; } if(left >= 0 && left < nums.size() && nums[left] == target) ret.push_back(left); return -1; }
查找最后一个与key相等的元素
int binarySearch(vector<int>& nums,int target) { int left = 0;right = nums.size()-1; while(left <= right) { int mid = left+(right-left)/2; if(nums[mid] <= target) left = mid+1; else right = mid-1; } if(right >= 0 && right < nums.size() && nums[right] == target) ret.push_back(right); return -1; }
查找最后一个等于或者小于key的元素
int binarySearch(vector<int>& nums,int target) { int left = 0;right = nums.size()-1; while(left <= right) { int mid = left+(right-left)/2; if(nums[mid] > target) right = mid-1; else left = mid+1; } return right; }
查找最后一个小于key的元素
int binarySearch(vector<int>& nums,int target) { int left = 0;right = nums.size()-1; while(left <= right) { int mid = left+(right-left)/2; if(nums[mid] >= target) right = mid-1; else left = mid+1; } return right; }
查找第一个等于或者大于key的元素
int binarySearch(vector<int>& nums,int target) { int left = 0;right = nums.size()-1; while(left <= right) { int mid = left+(right-left)/2; if(nums[mid] >= target) right = mid-1; else left = mid+1; } return left; }
查找第一个大于key的元素
int binarySearch(vector<int>& nums,int target) { int left = 0;right = nums.size()-1; while(left <= right) { int mid = left+(right-left)/2; if(nums[mid] > target) right = mid-1; else left = mid+1; } return left; }
相关题目
- Search in Rotated Sorted Array – LeetCode
- Find First and Last Position of Element in Sorted Array – LeetCode
- Search a 2D Matrix – LeetCode (二维数组的二分搜索)
原文地址:https://www.cnblogs.com/multhree/p/10351731.html
相关推荐
-
为了更好更方便地活着——爱上private c/c++
2019-9-2
-
太过亲密往往不好——用non-member,non-friend替换member函数 c/c++
2019-9-2
-
C++语言类之间的关系 c/c++
2019-7-21
-
前端如何学习 c/c++
2019-7-24
-
awk练习笔记 c/c++
2019-9-18
-
大端序和小端序 c/c++
2019-3-30
-
经典排序算法 – 冒泡排序 c/c++
2019-9-15
-
三种方法为QLineEdit添加清除内容按钮 c/c++
2019-5-22
-
C语言指针 c/c++
2019-3-30
-
中DBL_TRUE_MIN的定义和作用 c/c++2019-9-19