c++ 深度优先搜索(迷宫)

c/c++

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2019-7-24

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迷宫

题目背景

给定一个N*M方格的迷宫,迷宫里有T处障碍,障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标,问: 每个方格最多经过1次,有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式,每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

题目描述

输入格式:

第一行N、M和T,N为行,M为列,T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY,终点坐标FX,FY。接下来T行,每行为障碍点的坐标。

输出格式:

给定起点坐标和终点坐标,问每个方格最多经过1次,从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入输出样例

输入样例#1

2 2 1
1 1 2 2
1 2

输出样例#1

1

说明

【数据规模】
1≤N,M≤5

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int q[101][101];
long long sum=0;
int i,j,n,m,t,sx,sy,x,y,ex,ey;
void dfs(int a,int b)
{
    if (a==ex&&b==ey)//如果找到了终点 
    {
        sum++;//方案数 + 1 
        return;
    }
    else
    {
        q[a][b]=0;//把当前节点置为已选择 
        if (q[a - 1][b] != 0)
        {
            dfs(a - 1,b);
            q[a - 1][b] = 1;
        }
        
        if (q[a + 1][b] != 0)
        {
            dfs(a + 1,b);
            q[a + 1][b] = 1;
        }
        
        if (q[a][b - 1] != 0)
        {
            dfs(a,b - 1);
            q[a][b - 1] = 1;
        }

        if (q[a][b + 1] != 0)
        {
            dfs(a,b + 1);
            q[a][b + 1] = 1;
        }//以当前节点为中心向四个方向无限拓展,直到找不到邻节点或碰到障碍物 
    }
}
int main()
{
    memset(q,0,sizeof(q));//初始化棋盘所有节点为不可用 
    cin>>n>>m>>t;//n是行    m是列    t是障碍物的个数 
    cin>>sx>>sy>>ex>>ey;// sx sy是起点的坐标     ex ey是终点的坐标 
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            q[i][j]=1;//找到迷宫中所有可走的节点  
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        q[x][y]=0;//把障碍物标为不可用 
    }
    dfs(sx,sy);//把起点作为入参进行DFS 
    cout<<sum<<endl;//sum是方案总数 
    return 0;
}

思路总结

step1:先写return的条件
step2:把当前所在的节点设为不可用
step3:搜索4个方向可用的节点
step4:切换到最先找到的节点,选中,重复step2,step3,step4

作者:牛大了的牛大