JavaScript常用基础算法

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2019-7-4

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基础算法

一、排序

  1. 冒泡排序

    //冒泡排序
    function bubbleSort(arr) {
      for(var i = 1, len = arr.length; i < len - 1; ++i) {
        for(var j = 0; j <= len - i; ++j) {
          if (arr[j] > arr[j + 1]) {
            let temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 1];
            arr[j + 1] = temp;
          }
        }
      }
    }
  2. 插入排序

    //插入排序 过程就像你拿到一副扑克牌然后对它排序一样
    function insertionSort(arr) {
      var n = arr.length;
      // 我们认为arr[0]已经被排序,所以i从1开始
      for (var i = 1; i < n; i++) {
        // 取出下一个新元素,在已排序的元素序列中从后向前扫描来与该新元素比较大小
        for (var j = i - 1; j >= 0; j--) {
          if (arr[i] >= arr[j]) { // 若要从大到小排序,则将该行改为if (arr[i] <= arr[j])即可
            // 如果新元素arr[i] 大于等于 已排序的元素序列的arr[j],
            // 则将arr[i]插入到arr[j]的下一位置,保持序列从小到大的顺序
            arr.splice(j + 1, 0, arr.splice(i, 1)[0]);
            // 由于序列是从小到大并从后向前扫描的,所以不必再比较下标小于j的值比arr[j]小的值,退出循环
            break;  
          } else if (j === 0) {
            // arr[j]比已排序序列的元素都要小,将它插入到序列最前面
            arr.splice(j, 0, arr.splice(i, 1)[0]);
          }
        }
      }
      return arr;
    }

    当目标是升序排序,最好情况是序列本来已经是升序排序,那么只需比较n-1次,时间复杂度O(n)。最坏情况是序列本来是降序排序,那么需比较n(n-1)/2次,时间复杂度O(n^2)。所以平均来说,插入排序的时间复杂度是O(n^2)。显然,次方级别的时间复杂度代表着插入排序不适合数据特别多的情况,一般来说插入排序适合小数据量的排序

  3. 快速排序

    //快速排序
    function qSort(arr) {
      //声明并初始化左边的数组和右边的数组
      var left = [], right = [];
      //使用数组第一个元素作为基准值
      var base = arr[0];
      //当数组长度只有1或者为空时,直接返回数组,不需要排序
      if(arr.length <= 1) return arr;
      //进行遍历
      for(var i = 1, len = arr.length; i < len; i++) {
        if(arr[i] <= base) {
        //如果小于基准值,push到左边的数组
          left.push(arr[i]);
        } else {
        //如果大于基准值,push到右边的数组
          right.push(arr[i]);
        }
      }
      //递归并且合并数组元素
      return [...qSort(left), ...[base], ...qSort(right)];    //return qSort(left).concat([base], qSort(right));
    }

    补充:

          在这段代码中,我们可以看到,这段代码实现了通过pivot区分左右部分,然后递归的在左右部分继续取pivot排序,实现了快速排序的文本描述,也就是说该的算法实现本质是没有问题的。

        虽然这种实现方式非常的易于理解。不过该实现也是有可以改进的空间,在这种实现中,我们发现在函数内定义了left/right两个数组存放临时数据。随着递归的次数增多,会定义并存放越来越多的临时数据,需要Ω(n)的额外储存空间。

因此,像很多算法介绍中,都使用了原地(in-place)分区的版本去实现快速排序,我们先介绍什么是原地分区算法

原地(in-place)分区算法描述

  1. 从数列中挑出一个元素,称为”基准”(pivot),数组第一个元素的位置作为索引。
  2. 遍历数组,当数组数字小于或者等于基准值,则将索引位置上的数与该数字进行交换,同时索引+1
  3. 将基准值与当前索引位置进行交换

通过以上3个步骤,就将以基准值为中心,数组的左右两侧数字分别比基准值小或者大了。这个时候在递归的原地分区,就可以得到已排序后的数组。

原地分区算法实现

// 交换数组元素位置
function swap(array, i, j) {
    var temp = array[i];
    array[i] = array[j];
    array[j] = temp;
}

function partition(array, left, right) {
    var index = left;
    var pivot = array[right]; // 取最后一个数字当做基准值,这样方便遍历
    for (var i = left; i < right; i++) {
        if (array[i] <= pivot) {
            swap(array, index, i);
            index++;
        }
    }
    swap(array, right, index);
    return index;
}

因为我们需要递归的多次原地分区,同时,又不想额外的地址空间所以,在实现分区算法的时候会有3个参数,分别是原数组array,需要遍历的数组起点left以及需要遍历的数组终点right
最后返回一个已经排好序的index值用于下次递归,该索引对应的值一定比索引左侧的数组元素小,比所有右侧的数组元素大。

再次基础上我们还是可以进一步的优化分区算法,我们发现 <=pivot可以改为<pivot,这样可以减少一次交换

原地分区版快速排序实现

function quickSort(array) {
    function swap(array, i, j) {
        var temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
    }

    function partition(array, left, right) {
        var index = left;
        var pivot = array[right]; // 取最后一个数字当做基准值,这样方便遍历
        for (var i = left; i < right; i++) {
            if (array[i] < pivot) {
                swap(array, index, i);
                index++;
            }
        }
        swap(array, right, index);
        return index;
    }

    function sort(array, left, right) {
        if (left > right) {
            return;
        }
        var storeIndex = partition(array, left, right);
        sort(array, left, storeIndex - 1);
        sort(array, storeIndex + 1, right);
    }

    sort(array, 0, array.length - 1);
    return array;
}

 

二、字符串

  1. 回文字符串

    //判断回文字符串
    function palindrome(str) {
      var reg = /[\W\_]/g;
      var str0 = str.toLowerCase().replace(reg, "");
      var str1 = str0.split("").reverse().join("");
      return str0 === str1;
    }
  2. 翻转字符串

    function reverseString(str) {
      return str.split("").reverse().join("");
    }
  3. 字符串中出现最多次数的字符

    function findMaxDuplicateChar(str) {
      var cnt = {}, //用来记录所有的字符的出现频次
          c = ''; //用来记录最大频次的字符
      for (var i = 0; i < str.length; i++) {
        var ci = str[i];
        if (!cnt[ci]) {
          cnt[ci] = 1;
        } else {
          cnt[ci]++;
        }
        if (c == '' || cnt[ci] > cnt[c]) {
          c = ci;
        }
      }
      console.log(cnt)
      return c;
    }

三、数组

  1. 数组去重

    //数组去重
    function uniqueArray(arr) {
      var temp = [];
      for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (temp.indexOf(arr[i]) == -1) {
          temp.push(arr[i]);
        }
      }
      return temp;
      //or
      return Array.from(new Set(arr));
    }

四、查找

  1. 二分查找

    //二分查找
    function binary_search(arr, l, r, v) {
      if (l > r) {
        return -1;
      }
      var m = parseInt((l + r) / 2);
      if (arr[m] == v) {
        return m;
      } else if (arr[m] < v) {
        return binary_search(arr, m+1, r, v);
      } else {
        return binary_search(arr, l, m-1, v);
      }
    }

    将二分查找运用到之前的插入排序中,形成二分插入排序,据说可以提高效率。但我测试的时候也许是数据量太少,并没有发现太明显的差距。。大家可以自己试验一下~(譬如在函数调用开始和结束使用console.time('插入排序耗时')console.timeEnd('插入排序耗时')

五、树的搜索/遍历

  1. 深度优先搜索

    //深搜 非递归实现
    function dfs(node) {
      var nodeList = [];
      if (node) {
        var stack = [];
        stack.push(node);
        while(stack.length != 0) {
          var item = stack.pop();
          nodeList.push(item);
          var children = item.children;
          for (var i = children.length-1; i >= 0; i--) {
            stack.push(children[i]);
          }
        }
      }
      return nodeList;
    }
    
    //深搜 递归实现
    function dfs(node, nodeList) {
      if (node) {
        nodeList.push(node);
        var children = node.children;
        for (var i = 0; i < children.length; i++) {
          dfs(children[i], nodeList);
        }
      }
      return nodeList;
    }
  2. 广度优先搜索

    //广搜 非递归实现
    function bfs(node) {
        var nodeList = [];
        if (node != null) {
            var queue = [];
            queue.unshift(node);
            while (queue.length != 0) {
                var item = queue.shift();
                nodeList.push(item);
                var children = item.children;
                for (var i = 0; i < children.length; i++)
                    queue.push(children[i]);
            }
        }
        return nodeList;
    }
    
    //广搜 递归实现
    var i=0;  //自增标识符
    function bfs(node, nodeList) {
        if (node) {
          nodeList.push(node);
          if (nodeList.length > 1) {
            bfs(node.nextElementSibling, nodeList);  //搜索当前元素的下一个兄弟元素
          }
          node = nodeList[i++];
          bfs(node.firstElementChild, nodeList); //该层元素节点遍历完了,去找下一层的节点遍历
        }
        return nodeList;
    }

     

 高阶函数衍生算法

 1.filter去重

filter也是一个常用的操作,它用于把Array的某些元素过滤掉,然后返回剩下的元素。也可以这么理解,filter的回调函数把Array的每个元素都处理一遍,处理结果返回false则过滤结果去除该元素,true则留下来

用filter()这个高阶函数,关键在于正确实现一个“筛选”函数。

其实这个筛选函数有多个参数,filter(function (element, index, self),演示一个使用filter去重,像这样:

var r,
    arr = ['apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry'];
    r = arr.filter(function (element, index, self) {
        return self.indexOf(element) === index;
        //拿到元素,判断他在数组里第一次出现的位置,是不是和当前位置一样,一样的话返回true,不一样说明重复了,返回false。
    });

2.sort排序算法

排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序,排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字,我们可以直接比较,但如果是字符串或者两个对象呢?直接比较数学上的大小是没有意义的,因此,比较的过程必须通过函数抽象出来。通常规定,对于两个元素x和y,如果认为x < y,则返回-1,如果认为x == y,则返回0,如果认为x > y,则返回1,这样,排序算法就不用关心具体的比较过程,而是根据比较结果直接排序。

值得注意的例子

// 看上去正常的结果:
['Google', 'Apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Apple', 'Google', 'Microsoft'];

// apple排在了最后:
['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple']

// 无法理解的结果:
[10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]

解释原因

第二个排序把apple排在了最后,是因为字符串根据ASCII码进行排序,而小写字母a的ASCII码在大写字母之后。

第三个排序结果,简单的数字排序都能错。

这是因为Array的sort()方法默认把所有元素先转换为String再排序,结果’10’排在了’2’的前面,因为字符’1’比字符’2’的ASCII码小。

因此我们把结合这个原理:

var arr = [10, 20, 1, 2];
    arr.sort(function (x, y) {
        if (x < y) {
            return -1;
        }
        if (x > y) {
            return 1;
        }
        return 0;
    });
    console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]

上面的代码解读一下:传入xy,如果x<y,返回-1x与前面排,如果x>y,返回-1x后面排,如果x=y,无所谓谁拍谁前面。

还有一个,sort()方法会直接对Array进行修改,它返回的结果仍是当前Array,一个栗子:

var a1 = ['B', 'A', 'C'];
var a2 = a1.sort();
    a1; // ['A', 'B', 'C']
    a2; // ['A', 'B', 'C']
    a1 === a2; // true, a1和a2是同一对象

 

作者:incess