请问二叉树等数据结构的物理存储结构是怎样的?

Java基础

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2019-6-8

  请问二叉树等数据结构的物理存储结构是怎样的?

  好吧,咱们书上说了,一般两种存储方式: 1. 以完全二叉树的形式用连续空间的数组存储; 2. 以链表形式存储,即各个数据之间保存了相关的数据的指针地址!
  如果回答就是这样,那么我想大家也不费那神了,直接洗洗睡吧?咱们能不能深入点? 

  数组是好理解的,在内存在磁盘都是一样的,连续相邻的空间,挨着存放到磁盘就可以了;好吧,就算你正确?那么链表呢?拿简单的单链表来说,上一个节点保存下一个节点的指针?是如何保存的?我们能想到的,就是一个上一节点存储了下一节点的绝对地址或者偏移地址,好像是这样的!

  那么问题来了,这个下一节点地址到底是什么样的呢?是相对地址还是绝对地址?这个地址是怎么算出来的?存储在内存上是肯定没有问题的!但是如果存储在磁盘上呢?如果这个地址是固定的,那么,如果换了硬盘(换了存储介质),是否就找不到该地址(因为每个设备的地址自然是不一样的)?

  针对这个问题,很是困扰了我很久!也询问过几个身边的小伙伴,也都说不知道。后来在一次面试中,一面试官刚好问我这问题,我把自己的见解说完后,说我确实不知道是怎么存储的。最后我要求他给予答案,然后,他说,就是存储的下一节点的地址(内存地址),压根不存在什么数据结构存储于磁盘这种说法,内存中,是动态计算的值。如果存在内存拷贝,那么,也会重新计算这些地址的,所以看起来相同的结构,在不同存储工具上,会会表现出不同的地址空间。

  好吧,我将信将疑!被丢了n个鄙视的表情,然后被pass掉了。

  那么,到底内存中的二叉树怎么存储在硬盘上的呢?

  其实硬盘上并没有什么二叉树的,硬盘只是充当了一个存储介质,只是提供你要读的时候可以取而已,而真正的数据结构,则需要在用的时候再还原出原来的树形结构!

下面以一个简单的示例来展示磁盘上的数据结构的存储方式:

public class BinTreeDiskSample {
    private static int h = -1;
    private static Node root;
    static class Node implements Serializable {
        private static final long serialVersionUID = -4780741633734920991L;
        int data;
        transient Node left;
        transient Node right;
        int lHeight = -1, rHeight = -1;
        public Node(int data) {
            this.data = data;
        }
        public Node setLeft(Node left) {
            this.left = left;
            return this;
        }
        public Node setRight(Node right) {
            this.right = right;
            return this;
        }
        public Node getLeft() {
            return left;
        }
        public Node getRight() {
            return right;
        }
        // 后续遍历写入,先序遍历读出
        public int write(ObjectOutputStream out) throws IOException {
            if (left != null) {
                lHeight = left.write(out);
            }
            if (right != null) {
                rHeight = right.write(out);
            }
            h++;
            out.writeObject(this);
            return h;
        }
        private void init(List<Node> list) {
            if (lHeight != -1) {
                left = list.get(lHeight);
                left.init(list);
            }
            if (rHeight != -1) {
                right = list.get(rHeight);
                right.init(list);
            }
        }

    }
    public static void binTreePreOrderPrint(Node root) {
        System.out.print(root.data + " ");      // visit root
        if(root.left != null) {
            binTreePreOrderPrint(root.left);
        }
        if(root.right != null) {
            binTreePreOrderPrint(root.right);
        }
    }
    // 先序遍历读出
    public static void read(ObjectInputStream in) throws IOException,
            ClassNotFoundException {
        List<Node> list = new ArrayList<Node>();
        Node n;
        Object obj;
        try {
            while ((obj = in.readObject()) != null) {
                n = (Node) obj;
                list.add(n);
            }
        }
        catch (Exception e) {
            // EOFException ...
//            e.printStackTrace();
        }
        root = list.get(list.size() - 1);
        root.init(list);
    }
    public static void main(String args[]) throws FileNotFoundException,
            IOException, ClassNotFoundException {
        // 构造一棵二叉树 11 21 41 61 51 31
        Node n6 = new Node(61);
        Node n4 = new Node(41).setLeft(n6);
        Node n5 = new Node(51);
        Node n2 = new Node(21).setLeft(n4).setRight(n5);
        Node n3 = new Node(31);
        Node n1 = new Node(11).setLeft(n2).setRight(n3);
        root = n1;
        System.out.println("output node: ");
        binTreePreOrderPrint(root);
        // 将数据写稿磁盘
        ObjectOutputStream out = new ObjectOutputStream(new FileOutputStream("btree.bin"));
        root.write(out);
        out.close();

        root = null;
        // 将数据从磁盘读入,并进行数据结构的重新构建
        ObjectInputStream in = new ObjectInputStream(new FileInputStream("btree.bin"));
        read(in);
        in.close();
        System.out.println("\nread node: ");
        binTreePreOrderPrint(root);
    }

}

输出:

如上二叉树的磁盘存储,使用了java自带的序列化工具,将节点写入磁盘(注:这并不是一种好的实践),然后在读出的时候,按照写稿时候的规则,进行重新构建二叉树即可。

 所以:

  存储磁盘的数据结构,只是一种约定的方式,只是为了方便在重新恢复链表,二叉树等等内存结构的算法而已。

  如:数据库索引是存储在磁盘上,当表中的数据量比较大时,索引的大小也跟着增长,达到几个G甚至更多。当我们利用索引进行查询的时候,不可能把索引全部加载到内存中,只能逐一加载每个磁盘页,这里的磁盘页就对应索引树的节点。

B+/-树索引用使用很多的数据结构,下面做一点简单介绍:

一、B-Tree
  m阶B-Tree满足以下条件:

  1、每个节点最多拥有m个子树

  2、根节点至少有2个子树

  3、分支节点至少拥有m/2颗子树(除根节点和叶子节点外都是分支节点)

  4、所有叶子节点都在同一层、每个节点最多可以有m-1个key,并且以升序排列

二、B+Tree的定义
  B+Tree是B树的变种,有着比B树更高的查询性能,来看下m阶B+Tree特征:

  1、有m个子树的节点包含有m个元素(B-Tree中是m-1)

  2、根节点和分支节点中不保存数据,只用于索引,所有数据都保存在叶子节点中。

  3、所有分支节点和根节点都同时存在于子节点中,在子节点元素中是最大或者最小的元素。

  4、叶子节点会包含所有的关键字,以及指向数据记录的指针,并且叶子节点本身是根据关键字的大小从小到大顺序链接。

下面让我们来看看现代数据库的磁盘存储结构吧:

以下部分内容摘自: https://blog.csdn.net/qq910894904/article/details/39312901 

  我们都知道,数据库通常使用B+树作为索引,但是国内很少有人提到数据库使用的是HeapFile来管理记录的存储。国外的一些大学在“数据库系统实现”这门课上通常会让学生实现一个简单的数据库,因此有不少HeapFile的资料。

基于Page的HeapFile
  采用链表形式的是HeapFile如下:

  Heap file和链表结构类似的地方:

    支持增加(append)功能
    支持大规模顺序扫描
    不支持随机访问

  这种方式的HeapFile在寻找具有合适空间的半空Page时需要遍历多个页,I/O开销大。因此一般常用的是采用基于索引的HeaFile.在HeapFile中使用一部分空间来存储Page作为索引,并记录对应Page的剩余量。如下:

像上图那样,索引单独存在一个page上。数据记录存在其他page上,如果有多个索引的page,则可以表示为:


下面是Heap file自有的一些特性:

数据保存在二级存储体(disk)中:Heapfile主要被设计用来高效存储大数据量,数据量的大小只受存储体容量限制;

Heapfile可以跨越多个磁盘空间或机器:heapfile可以用大地址结构去标识多个磁盘,甚至于多个网络;

数据被组织成页;

页可以部分为空(并不要求每个page必须装满);

页面可以被分割在某个存储体的不同的物理区域,也可以分布在不同的存储体上,甚至是不同的网络节点中。我们可以简单假设每一个page都有一个唯一的地址标识符PageAddress,并且操作系统可以根据PageAddress为我们定位该Page。

一般情况下,使用page在其所在文件中的偏移量就可以表示了。

作者:等你归去来