Python:说说字典和散列表,散列冲突的解决原理

python基础

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2019-4-15

散列表

Python 用散列表来实现 dict散列表其实是一个稀疏数组(总是有空白元素的数组称为稀疏数组)。在一般书中,散列表里的单元通常叫做表元(bucket)。在 dict 的散列表当中,每个键值对都占用一个表元,每个表元都有两个部分,一个是对键的引用,一个是对值的引用。因为每个表元的大小一致,所以可以通过偏移量来读取某个表元。

Python 会设法保证大概还有三分之一的表元是空的,当快要达到这个阀值的时候,会进行扩容,将原散列表复制到一个更大的散列表里。

如果要把一个对象放入到散列表里,就先要计算这个元素键的散列值。这就要求键(key)必须是可散列的。

一个可散列的对象必须满足以下条件:

  • 支持 hash() 函数,并且通过 hash() 方法所得到的散列值是不变的。
  • 支持通过 eq() 方法来检测相等性。
  • a == b 为真,则 hash(a) == hash(b) 也为真。

散列表的算法:

为了获取键 search_key 所对应的值 search_valuePython 会首先调用 hash(search_key) 计算 search_key散列值,把这个值最低的几位数字当作偏移量,在散列表里查找表元(具体取几位,得看当前散列表的大小)。若找到的表元是空的,则抛出 KeyError 异常;若不为空,则表元里会有一对 found_key:found_value,检验 search_keyfound_key 是否相等,若相等,则返回 found_value。若不相等,这种情况称为散列冲突

为了解决散列冲突,算法会在散列值中另外再取几位,然后用特殊的方法处理一下,把得到的新数值作为偏移量在散列表中查找表元,若找到的表元是空的,则同样抛出 KeyError 异常;若非空,则比较键是否一致,一致则返回对应的值;若又发现散列冲突,则重复以上步骤。

添加新元素跟上面的过程几乎一样,只不过在发现空表元的时候会放入这个新元素,不为空则为散列冲突,继续查找。

为什么字典是无序的

当往 dict 里添加新元素并且发生了散列冲突的时候,新元素可能会被安排存放到另一个位置。于是就会发生下面的情况:dict([key1, value1], [key2, value2])dict([key2, value2], [key1, value1]) 两个字典,在进行比较的时候是相等的,但如果 key1key2 散列冲突,则这两个键在字典里的顺序是不一样的(因为添加的顺序不一样,先添加的先占据第一次散列值的位置,后添加的)。

无论何时,往 dict 里添加新的键,Python 解析器都可能做出为字典扩容的决定。扩容导致的结果就是要新建一个更大的散列表,并把字典里已有的元素添加到新的散列表里。这个过程中可能发生新的散列冲突,导致新散列表中键的次序变化。

如果在迭代一个字典的同时往里面添加新的键,会发生什么?不凑巧扩容了,不凑巧键的次序变了,然后就 orz 了。

总结

散列表是一个在时间和空间上做出权衡的经典例子。如果没有空间(内存)的限制,那么可以直接将键作为数组的索引。那么所有的查找时间复杂度为 O(1);如果没有时间的限制,那么可以直接用数组,这样只需要很少的内存。