【面试】面试题之汽水空瓶子问题

Java基础

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2019-3-19

一、题目描述

  有这样一道智力题:“某商店规定:三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空 汽水瓶,她最多可以换多少瓶汽水喝?”答案是5瓶,方法如下:先用9个空瓶子换3瓶汽水,喝掉3瓶满的,喝完以后4个空瓶子,用3个再换一瓶,喝掉这瓶满 的,这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水,喝掉这瓶满的,喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶,最多可以换多少瓶汽水喝?

二、输入描述

  输入文件最多包含10组测试数据,每个数据占一行,仅包含一个正整数n(1<=n<=100),表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行。

三、输出描述

  对于每组测试数据,输出一行,表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到,输出0。

四、输入输出示例

  输入例子:

  3   

  10   

  81   

  0

  输出例子:

  1   

  5   

  40

五、分析思路

  1.按照三个瓶子为主要线索进行分析。

  显然,我们可以知道,假设有N个空瓶子,可以兑换的饮料瓶数为N/3瓶,还剩余N – 3 * (N / 3) 个空瓶子。此时,由于兑换的汽水喝完后又会有新的空瓶子,所以进行一次兑换并且  喝完汽水后的空瓶子数量为T = N/3 + N – 3 * (N / 3),如果T = 0 或者 T = 1,则无法再兑换汽水,即问题结束;如果T = 2,则可以再兑换一瓶汽水,喝完了问题也就结束了;否则,又可以按照之前的思路进行下一步操作,即之前的N个空瓶子被替换成了N/3 + N – 3 * (N / 3),问题的规模发生了变化,思路没有变化。很顺其自然的,我们就想到了递归,使用递归来求解这个
问题。具体代码如下: 

import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;

public class SoftDrink {
    /**
    * drunk表示此次可以喝的汽水瓶数
    * bottleNumber表示此次兑换剩余的空瓶子数量
    */
    public static int solution(int drunk, int bottleNumber) {
        // 总共的空瓶子数量
        int total = drunk + bottleNumber;
        if (total > 2) { // 空瓶子总数大于2,问题可以继续求解
            return drunk + solution(total / 3, total - 3 *(total / 3));
        } else if (total == 2) { // 兑换一瓶汽水,结束
            return drunk + 1;
        } else { // 无法兑换汽水,结束
            return drunk;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> inputs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            int input = scan.nextInt();
            if (0 == input) {
                break;
            } else {
                inputs.add(input);
            }
        }
        scan.close();
        
        for (int input : inputs) {
            int number = solution(input / 3, input - 3 *(input / 3));
            System.out.println(number);
        }
    }
}

  2.按照两个瓶子为主要线索进行分析。

  根据题意,有两个空瓶子,就可以找老板再要一瓶汽水,喝完后再兑换成饮料还给老板。所以,我们可以知道,其实只要两个瓶子就可以换一瓶汽水(不包含瓶子,该汽水喝完后的空瓶子不能再次进行兑换,可以看成喝完后就直接丢弃),所以问题就变得十分的简单了。具体代码如下:

import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;

public class BottleQuestion {
    public static int solution(int n) {
        int sum = 0;
        if (n <= 1) { //一个瓶子不能换
            sum = 0;
        } else { //两个以上可以换
            sum = n / 2; //直接除以2,因为int类型所以多一个瓶子也不影响
        }
        
        return sum;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> inputs = new ArrayList<Integer>();
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            int input = scan.nextInt();
            if (0 == input) {
                break;
            } else {
                inputs.add(input);
            }
        }
        scan.close();
        
        for (int input : inputs) {
            int number = solution(input);
            System.out.println(number);
        }
    }
}

六、总结

  同样一个问题,换不同的思路可以有不同的解决办法,第二种思路的代码比第一种思路的代码量少很多,所以,解决一个问题时,思路往往是最重要的。谢谢各位园友观看~

 

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作者:leesf    掌控之中,才会成功;掌控之外,注定失败。

出处:http://www.cnblogs.com/leesf456/

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